Ученый ФТФ о том, как математика помогает понять природу землетрясений
15 Сентября 2021

«Если мы смоделируем процесс землетрясений, мы приблизимся к их прогнозированию»

Вся земная кора состоит из плит — они движутся, взаимодействуют друг с другом, а в результате вся земная кора находится в напряжённом состоянии. Какие-то из этих движений приводят к трагическим последствиям — сильным землетрясениям. Но пока что нет общей математической модели, которая опишет, как возникают и распределяются землетрясения. 

Созданием такой модели в рамках проекта РНФ занимаются учёные физико-технического факультета ТГУ под руководством профессора кафедры прочности и проектирования Павла Макарова. Свою модель физики тестируют как на малых модельных образцах, так и на элементах земной коры с разломами, в том числе в Байкальской рифтовой зоне общей протяженностью более 1 500 км, где есть надёжные данные наблюдений.

Павел Макаров ФТФ.jpgМы поговорили с Павлом Макаровым о том, как изучаются движения элементов земной коры и как это знание может помочь создать математическую модель этих движений и прогноза землетрясений.

Павел Васильевич, в чём проблематика ваших исследований?

— Мы знаем, что земная кора не стационарна. Она движется. При этом нам хорошо известно, как движутся континенты: вот, например, Евразия и Африка — с одной стороны, и Северная и Южная Америки — с другой. Их разделяет Трансатлантический хребет, расположенный в центре Атлантического океана. По обе стороны от Трансатлантического хребта океаническая кора наращивается, а континенты расходятся, увеличивая площадь Атлантического океана. Понятно, что в глобальном масштабе должна соответственно уменьшаться площадь Тихого океана. На разных пространственно-временных масштабах идут соответствующие движения отдельных элементов земной коры и их деформация. Все эти движения сопровождаются землетрясениями различной магнитуды. Например, многие миллионы лет назад Индия располагалась далеко от Евразии, но в результате дрейфа этот континент врезался в Евразийский. Так образовались Гималаи. Движение материков и более мелких элементов земной коры создают в них напряжённое состояние, формируется соответствующий рельеф земной поверхности.

И есть проблема: реально ли на современном уровне знания создать математическую модель этого процесса? Можно ли воспроизвести движения и взаимодействия элементов земной коры, а также описать развивающиеся в них напряжения и разрушение, включая в том числе катастрофические землетрясения?

Поясню: землетрясения возникают, когда напряжения превышают прочность элементов земной коры, формируется новый разлом либо активизируется старый, вызывая разрушение. Разломы бывают разных масштабов, от одного метра до нескольких тысяч километров. Моделирование процессов разрушения и малых образцов, и элементов земной коры приближает нас к пониманию природы землетрясений.

— Какие исследования помогут нам прогнозировать катастрофические землетрясения?

— Любой процесс разрушения не происходит внезапно. У землетрясений есть много предвестников. Например, когда расходятся два элемента земной коры, уровень грунтовых вод снижается, а если сходятся, то уровень вод повышается. Этот процесс изменения уровня грунтовых вод можно рассматривать как один из предвестников возможного землетрясения. В процессе движений и взаимодействий элементов земной коры сейсмографы регистрируют колебания земной поверхности в сейсмоактивном регионе, но точно определить таким образом приближение катастрофического землетрясения в данном регионе невозможно. Трясёт нас всегда. Слабые возмущения мы можем и не замечать. Нас же интересуют так называемые катастрофические события.

Нагружение малых образцов позволяет выявить общие закономерности процессов разрушений, в том числе и в элементах земной коры. Этими задачами механика занимается много лет. Мы изучаем не только само катастрофическое разрушение, но и мелкомасштабные разрушения, и то, как этот процесс деструкции идёт к макроскопическому катастрофическому разрушению.

На основе общих подходов механики деформируемого твёрдого тела и наблюдений за развитием сейсмического процесса строится математическая модель. Наш проект в этом и заключается. В лаборатории мы воспроизводим малые землетрясения. Сжимаем образцы, а с боковой поверхности записываем колебания свободной поверхности. Каждая трещинка порождает импульс — звуковой, например. Он выходит на поверхность — и поверхность колеблется. Колебания эти маленькие, доли микрон, но лазерный интерферометр записывает этот процесс.

Оказывается, накопление повреждений на начальном этапе идёт очень-очень медленно. На заключительной стадии процесс развивается в сверхбыстром режиме. В малых образцах за миллисекунды он доходит до катастрофы.

Когда мы на малых образцах научились описывать процессы разрушения, затем изучили разрушения более крупных масштабов в шахтах, то перешли к моделированию разрушений в земной коре на существенно больших масштабах. Мы смоделировали процесс столкновения Индийского континента с Евразийским, воспроизвели процесс образования Гималаев и разрушений, которые «докатываются» вплоть до Байкала.

моделирование сейсмического процесса.jpg

— Эти наблюдения уже работают в модели? Или работа пока в процессе?

— На маленьких образцах наша модель до неприличия хорошо совпадает с данными экспериментов. Реакцию этих образцов на нагружение и особенности их разрушения мы изучили и смоделировали, расчётные и экспериментальные кривые совпадают. Нам только нужно в модели подобрать скорости накопления повреждений при различных условиях нагружения. Например, если один образец разрушился при такой-то нагрузке за 10 минут, при увеличенной — за 1 минуту, а при ещё увеличенной — за несколько секунд, то мы в зависимости от нагрузки знаем долговечность образца, и мы может верифицировать модель. Но реальная геосреда бесконечно далека от образца.

— Более непредсказуемая?

— Скорее более сложная и неоднородная. Для каждого структурного элемента земной коры мы должны описать его отклик на нагружение. Если мы это правильно заложим в модель, то получим правдоподобную картину. Но я не зря сказал «правдоподобную»: это не значит, что мы воспроизвели процесс разрушения, включая землетрясения. Существует и такое мнение, что землетрясение непредсказуемо принципиально.

Представьте десять ниток — и за каждую мы тянем по-разному. Слишком много разных параметров. И их сочетание даёт огромную вариацию возможных сценариев, которые просчитать сложно. Зачем тогда наша деятельность? Мы должны понять общие закономерности эволюции геосреды к катастрофическому разрушению. Эти соображения — важные дополнения к тому, что дают данные мониторинга, соответствующие сейсмограммы. Вместе с этим мы можем хотя бы давать экспертные оценки. И тогда можем сказать, насколько мы близки к катастрофе.

Мы хотим чётко прогнозировать землетрясения. Прогноз — это, например, «Через два часа будет землетрясение, выключайте электричество и газовое снабжение, эвакуируйтесь». К такому прогнозу мы только движемся.

То есть, непонятно и как спрогнозировать землетрясение, и как снизить ущерб?

— К прогнозам мы уверенно продвигаемся. А вопрос совершенно другой: обладает ли человечество таким ресурсом, чтобы снять напряжения элементов земной коры и предотвратить катастрофические последствия? Напряжения всё равно должны быть. Если элементы земной коры движутся, напряжение есть, и оно будет нарастать, и однажды оно превысит прочность. Если мы научимся эти напряжения снимать, мы тем самым можем организовать искусственное землетрясение. И будет хорошо, если удастся его сделать медленным и безопасным.

Ваша модель приближает нас к пониманию, как это делать?

— Тут много аспектов. У нас есть понятные прикладные задачи, которые мы успешно решаем: как разрушаются малые образцы, какова их долговечность, как делать безопасные посадки кровли в шахтах, как безопасно разрабатывать угольные пласты. Сейчас уже на хорошем, качественном уровне мы научились моделировать и сейсмический процесс.

Проект «Механизмы генерации и распространения медленных волн деформации. Их роль в формировании очагов катастрофических разрушений, включая сейсмические активизации» (19-17-00122, руководитель Павел Макаров) по приоритетным направлениям деятельности поддержан грантом РНФ до конца 2021 года.

Текст: Екатерина Виноградова.