Страх в квадрате
30.12.2016

Проект Alma Mater

Почему мы боимся математики и как это можно исправить?

Google по запросу «Я боюсь математики» выдает 800 тысяч результатов. Об этой проблеме пишут на школьных форумах и даже на страничках, посвященных суициду. Как оказалось, страх математики мучает не только школьников, но и взрослых людей. А феномен математической тревожности изучают психологи разных стран. Почему люди боятся математики и что с этим делать?

Знакомьтесь, это школьница Ира. Только что у Иры все было хор шо, она общалась с одноклассниками и смеялась. А сейчас она стоит у доски на уроке математики, нервно крошит в руке мел и никак не может начать писать решение задачи. Весь класс выжидающе смотрит, и Ира понимает, что пора бы хоть что-то сказать. Она набирает воздух, но не может произнести ни звука – на грудь что-то давит, в горле ком, в глазах темно.

Наверное, она не готова к уроку? Но вчера Ира старательно делала домашнее задание и читала учебник. Может быть, учитель Иры – злобный страшный тиран? Да нет, милая улыбчивая женщина, никогда на Иру не повышала голос. Может быть, такое происходит с Ирой на каждом уроке? Тоже нет – на литературе она бодро читала стихи у доски.

Так что же тогда происходит с Ирой на математике? Чего и почему она боится?

Что такое математическая тревожность?

Понятие «тревожность» учеными изучается довольно давно. Но конкретно о математической тревожности – то есть о состоянии, когда симптомы тревоги проявляются исключительно на математике – заговорили в 1950-х годах. Тогда исследователи впервые описали эмоциональные затруднения студентов, которые решают примеры и задачи, и предложили термин «числовая тревожность». В пользу того, что это состояние отнюдь не из приятных, говорит хотя бы тот факт, что у людей с математической тревожностью активизируется тот же участок мозга, что и при физической боли.

– Эта тревожность возникает на занятиях математикой в школе, университете. В самых экстремальных случаях она проявляется при контакте с любым математическим контентом: например, в магазине или на вокзале, когда надо посмотреть расписание поездов. Как и любой другой признак, тревожность распределена по популяции: есть люди, у которых этот признак почти отсутствует, есть те, у которых это уже нарушение, мешающее жить, а многие находятся где-то посередине, – объясняет Юлия Ковас, заведующая лабораторией когнитивных исследований и психогенетики Томского государственного университета.

Кто и как изучает тревожность?

Сейчас особенно внимательно проблемой математической тревожности занимаются в Томске. Междисциплинарная команда исследователей из Томского государственного университета проводит кросскультурные (то есть исследуют людей из разных стран) исследования вместе с коллегами из Великобритании, Канады, Китая, США, Ирландии.

Участники эксперимента получают нематематические и математические задания – это позволяет понять, будут ли они беспокоиться, отвечая на вопросы по любым дисциплинам, или причина их беспокойства – именно математика.

Задания по математике – разной степени сложности и из разных разделов: арифметика, алгебра, пространственное мышление.

Исследователи регистрируют активность мозга на разных этапах: в тот момент, когда участник исследования только узнал, что ему предстоит решать математическую задачку, в момент решения и после – когда он узнал, правильно ли решил. Кроме этого испытуемые отвечают на вопросы: что я чувствую, думая об экзамене по математике, который будет через неделю, в момент решения задачи и когда понимают, что до конца года придется посетить еще много уроков математики?

Чтобы более точно понять, по какой причине люди так боятся математики, ученые проводят исследования на близнецах. Почему именно на них? Потому что близняшки генетически одинаковы на сто процентов, а это означает, что если у одного из них математическая тревожность проявилась, а у другого – нет, то причины этого нужно искать в окружающей среде.

Что ученым уже известно?

Есть данные, что математическая тревожность на 35-40 процентов передается по наследству. Но это не означает, что ученые нашли ген, который отвечает за способность-неспособность к математике, и проблема на этом решена. Безответных вопросов еще очень много. Но исследователи уже с уверенностью делают некоторые выводы.

Например, что высокая математическая тревожность сильна у тех, кто в принципе не очень разбирается в математике. Действительно, такая зависимость есть, и ее отмечают педагоги.

– Я замечаю сильную тревожность у тех школьников, которые совсем не владеют математическим языком. То есть, ученик вроде бы механически решает задачу, но, когда его просят объяснить, почему он решил именно так, как он это делал, человек впадает в ступор, – рассказывает учитель математики Валентина Светоносова.

– Тут есть двойная петля, которую мы пытаемся распутать: предстоит понять, это низкие математические способности ведут к повышению тревожности или, наоборот, высокий уровень тревоги ведет к тому, что у человека снижаются успехи в математике. Похоже, эта связь работает в обе стороны, – рассказывает Томас Блоньевски, научный сотрудник Международной лаборатории междисциплинарных исследований индивидуальных различий в обучении Университета Голдсмитс (Великобритания).

А может, математическая тревожность – это вообще не плохо? Возможно, в состоянии стресса человек, наоборот, мобилизуется и показывает хорошие результаты? Например, есть исследования, которые проводили в школах стран Азии. У учеников там очень высокий уровень тревожности, и это не вредит успеваемости.

– Тревожность связана и с мотивацией: если у вас высокая тревожность и сильная мотивация, то успешность может быть даже выше, чем в той ситуации, если тревожности нет. А если, наоборот, нет мотивации, то тревожность особенно ударяет по успешности, – говорит Юлия Ковас.

– Да, есть такая вероятность, что нужно быть немного встревоженным и возбужденным, чтобы показывать высокие результаты. Но здесь встает вопрос: где находится та грань, когда тревожность начинает мешать выполнению заданий? – поясняет Том Блоньевски.

Девочкам страшнее?

Еще одна очень популярная гипотеза – что высокая тревожность сильно связана с полом: у девочек она выражена куда сильнее.

В семидесятые годы, в разгар второй волны феминизма, социолог Лаки Стеллз обратил внимание на тенденцию: женщины не хотят поступать в университет на те специальности, где есть математика. Это связали с низкими способностями к этой науке и высокой математической тревожностью именно у женщин.

Долгие годы исследователи придерживались именно этой точки зрения. Однако результаты последних экспериментов ученых из Великобритании, США, России (Томска, Москвы) говорят о том, что никакой значимой разницы в математических способностях у девочек и мальчиков нет, и девочки беспокоятся по поводу примеров ничуть не больше. Получается, что высокая математическая тревожность у женщин – вовсе не из-за того, что они хуже умеют считать. А из-за социального стереотипа, что мужчинам математика дается лучше. На маленьких детей этот стереотип еще подействовать не успел, делают вывод исследователи.

– Так как мой класс – физико-математический, я вижу, что девочки, наоборот, меньше тревожатся по поводу математики, именно используя этот стереотип, – рассказывает учитель математики в лицее при ТПУ Ольга Букина. Они всегда могут сказать: «Ну что вы хотите, я же девочка». Мальчикам в этом отношении, наоборот, сложнее: старшеклассникам очень важно не упасть перед девочками в грязь лицом и показать свою успешность.

Как сделать так, чтобы люди не боялись математики?

– Если узнаете ответ на этот вопрос, – говорит исследователь Том Блоньевски из университета Голдсмитс, Великобритания, – расскажите об этом мне.

Установлено, что справиться с тревожностью не помогают ни изменения в расписании, ни другие формы работы на уроке, ни смена учителя. Положительный эффект оказывает развитие уверенности в математических способностях и изменение отношения к математике. Это подтверждают результаты одного из исследований: перед важной контрольной детей попросили описать свой страх, и они справились с задачами лучше, чем участники контрольной группы, которые этого не делали.

– Я стараюсь создать у учеников представление, что они имеют право ошибиться. Например, я не ставлю оценки за работу у доски, потому что важен сам процесс решения задачи, – говорит учитель математики Ольга Букина. – Тем более, это своего рода публичное выступление, и это тоже может стать поводом для стресса. Наоборот, я стараюсь, чтобы к доске для решения вышли все. Очень важно создать на уроке атмосферу коллективного обсуждения, доброжелательного отношения. Если этого не будет, страх математики накрывает как будто колпаком.

У ученых есть предположение, что может помочь в борьбе с математической тревожностью: исследователи считают, что нужно развивать память. Казалось бы, при чем здесь она? Но дело в том, что когда мы волнуемся, очень большой объем нашей рабочей памяти уходит на эту тревогу. И есть гипотеза, что, увеличивая объем памяти, мы можем «высвободить» место для решения математических задач.

Правда, есть, конечно, не очень приятная вероятность, что с возрастанием объема памяти и тревожность возрастет. Так ли это, исследователям предстоит ответить. Прояснить неясные моменты в проблеме математической тревожности должно масштабное исследование: с сентября его проводят параллельно в России (Томске, Москве) и США. За осень исследователи планируют собрать базу, которая была бы достаточна для обработки данных, и поделиться результатами. Они помогут нам понять не только то, почему люди боятся математики и как с этим работать. С помощью изучения связи между когнитивными процессами и математикой исследователи получат ключик к лучшему пониманию того, как работает наш мозг.

Галина Сахаревич